Тут уже всю голову на работе сломали, задачка вроде как простейшая, но не получается решить.

Студент пришел на экзамен, зная лишь 20 вопросов из 25. Экзаменатор задал студенту 3 вопроса, какова вероятность того, что студент знает эти вопросы.

Ы?

_________________
VIN X9L212300300049xx, продана, теперь я пузотер.
Антиреклама МСК (Московской страховой): Козлы.
РосГосСрах: платят очень хреново
Ресо: уроды редкостные
Питерлада: вообще ЛГБТ.

По закону подлости - все три будут из незнаемых 5-ти....

_________________
Лучше быть умным и иногда тупить,
чем быть тупым и постоянно умничать...


Людей жалко. Особенно - всех.

:
а по теории вероятности?

_________________
VIN X9L212300300049xx, продана, теперь я пузотер.
Антиреклама МСК (Московской страховой): Козлы.
РосГосСрах: платят очень хреново
Ресо: уроды редкостные
Питерлада: вообще ЛГБТ.

0.42

_________________
Все люди рождаются свободными и равными в своем достоинстве и правах. Они наделены разумом и совестью и должны поступать в отношении друг друга в духе братства.

dimfair, отлично! А формулы? Тут ребенка в универ отправляют на экзамен, ломаем голову, как помочь. :

_________________
VIN X9L212300300049xx, продана, теперь я пузотер.
Антиреклама МСК (Московской страховой): Козлы.
РосГосСрах: платят очень хреново
Ресо: уроды редкостные
Питерлада: вообще ЛГБТ.

Так! у нас коллективным разумом получается 5(20/25 * 3/25) = 0,48 Как 0,42 получить? :?

_________________
VIN X9L212300300049xx, продана, теперь я пузотер.
Антиреклама МСК (Московской страховой): Козлы.
РосГосСрах: платят очень хреново
Ресо: уроды редкостные
Питерлада: вообще ЛГБТ.

отправление ребенка в универ -- дело ответственное. Надо консультировацца у настоящего спеца)).

Забудем 0.42, подойдем к вопросу атвецтвенно ))))

Но вроде как вероятность успеха ответа на вопрос нумер 1 -- 20/25, вероятность правильного ответа на второй вопрос -- 19/24 (на момент второго ответа студент знает 19 билетов, в "колоде" 24 билета). вероятность успешного ответа на 3-й вопрос -- 18/23. дальше, считаем три события независимыми и чтоб получить вероятность троекратного успешного ответа перемножаем вероятности: 20/25*19/24*18/23. получаем приблизительно 0.5 .

_________________
Все люди рождаются свободными и равными в своем достоинстве и правах. Они наделены разумом и совестью и должны поступать в отношении друг друга в духе братства.

yaro, а ЭТО уже - втарой вапрос :

_________________
Лучше быть умным и иногда тупить,
чем быть тупым и постоянно умничать...


Людей жалко. Особенно - всех.

Народ, поправьте меня, если я не прав.
У меня получилась вероятность, равная 0,49565(....)

Рассуждал так:
1) определяем общее число сочетаний вытянутых билетов (сколькими способами можно из 25 билетов вытянуть 3).
Формула: ("Це из Эн по Ка" = n!/(k!*(n-k)!) )
В данном случае, 25!/(3!*22!) = 2300

То есть, 2300 способов вытянуть 3 билета.

Далее надо определить, сколькими способами можно вытянуть такие три билета, из которых хотя бы один билет студент не знает.
Понимаем, что он не знает 5 билетов. Остальные 20 знает.
1 случай. Полная невезуха:
определяем число сочетаний для случая, что все три билета из тех, что он вытянул, он не знает:

5!/(3!*2!) = 10
То есть, 10 разных способов вытянуть 3 билета из пяти "несчастливых". Запомнили.

2 случай. Два несчастливых и один счастливый.
"Це из 5 по 2", умноженное на 20 различных вариантов "счастливого" билета:
( 5!/(2!*3!) * 20 ) = 10*20 = 200

3 случай. Один из 3-х вытянутых -- несчастливый, и 2-- счастливые.
"Це из 20 по 2" счатсливых, умноженное на 5 разных вариантов несчастливого:
( 20!/(2!*18!) * 5 ) = 190*5 = 950

Теперь суммируем. У нас 950 + 200 + 10 = 1160 вариантов "напороться".

Следовательно, 1140 способов вытянуть все 3 знакомых билета.

1140/2300 = 0,49565217391304347826086956521739

Как-то та-а-а-к...(с)

_________________
Спешите делать добро!

Вышесказанное рассуждение верно, если студент именно "тянет три билета". Одновременно.

А если вопросы задаются "по очереди" -- то рассуждать нужно так, как dimfair написал.

(Вероятность получается точно такой же 0,49565217391304347826086956521739 )

:

_________________
Спешите делать добро!